Resposta:
A solução detalhada encontra-se na explicação passo a passo.
Explicação passo a passo:
Para responder a essa questão vamos utilizar alguns conceitos de Estatística:
Média Aritmética
[tex]M_A=\dfrac{\sum_{i=1}^{n}(x_i)}{n}[/tex]
Mediana
[tex]M_E=\begin{cases}\dfrac{n+1}{2}, \ se \ n \ impar\\ \dfrac{\dfrac{n}{2}+\dfrac{n}{2}+1}{2}, se \ n \ par\end{cases}[/tex]
Moda
[tex]M_O[/tex] é o valor que mais aparece na distribuição dos dados.
1º Quartil
[tex]Q_1[/tex] é o termo da posição [tex]\dfrac{n+1}{4}[/tex]
Desvio Padrão
[tex]\sigma=\sqrt{\dfrac{(x_1-\bar{x})^2+(x_2-\bar{x})^2+\ldots+(x_n-\bar{x})^2}{n}[/tex]
Organizando os 20 dados em ordem crescente temos:
12-14-14-14-14-14-14-15-15-15-15-15-15-16-16-17-17-17-18-18
Média Aritmética:
[tex]M_A=\dfrac{12+6\cdot14+6\cdot15+2\cdot16+3\cdot17+2\cdot18}{20}\\\\M_A=15,25[/tex]
Mediana:
[tex]M_E=\dfrac{15+15}{2}\\\\M_E=15[/tex]
Moda:
Bimodal - A distribuição possui dos valores para moda
[tex]M_O=14[/tex] e [tex]M_O=15[/tex]
Quartil:
O primeiro quartil é dado por 21/4 = 5,25 ≈ 5º termo
[tex]Q_1=14[/tex]
Desvio Padrão:[tex]\sigma=\sqrt{\dfrac{(-3,25)^2+6\cdot(-1,25)^2+6\cdot(-0,25)^2+2\cdot(0,75)^2+3\cdot(1,75)^2+2\cdot(2,75)^2}{20}}\\\\\sigma=\sqrt{\dfrac{10,56+11,72+0,37+1,12+9,19+15,12}{20}}\\\\\\\sigma=\sqrt{\dfrac{48,08}{20}}\\\\\sigma=\sqrt{2,4}\\\\\sigma=1,55[/tex]
