Explicação passo a passo:
a² = b² + c²
a = 10 cm
b =6 cm
10² = 6² + c²
100 = 36 + c²
passando 36 para primeiro membro com sinal trocado
100 - 36 = c²
c² = 64 ou 8²
Vc² = V8²
c = 8 >>>>>>resposta
✅ Após ter feito os cálculos, concluímos que a medida do cateto adjacente é:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf c = 8\:cm\:\:\:}} \end{gathered}$}[/tex]
O teorema de Pitágoras diz: "O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos", ou seja:
1ª [tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}a^{2} = b^{2} + c^{2} \end{gathered}$}[/tex]
Se:
[tex]\large\begin{cases}a = 10\:cm\\b = 6\:cm\\c = ? \end{cases}[/tex]
Isolando "c" no primeiro membro da 1ª equação, temos:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}c = \sqrt{a^{2} - b^{2}} \end{gathered}$}[/tex]
Então, temos:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}c = \sqrt{10^{2} - 6^{2}} \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= \sqrt{100 - 36} \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= \sqrt{64} \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= 8 \end{gathered}$}[/tex]
✅ Portanto, a media do outro cateto é:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}c = 8\:cm \end{gathered}$}[/tex]
Saiba mais:
