yaasalmeida
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calcule o seguinte módulo dos complexos 5 -12i?

raiz de 3 -i?

2i?

6?

2 raiz de 3 - 2raiz de 3i?

Sagot :

MATHSPHIS

 

 

 

 

O módulo de um número complexo z=a+bi é dado pela fórmula:

 

[tex]|z|=\sqrt{a^2+b^2}[/tex] 

 

 

Assim para

 

a) z=5-12i onde a=5 e b=(-12)

 

 

[tex]|z|=\sqrt{5^2+(-12)^2}[/tex] 

 

 

[tex]|z|=\sqrt{25+144}[/tex] 

 

 

[tex]|z|=\sqrt{169}=13[/tex] 

 

b) [tex]z=\sqrt{3}-i[/tex] onde [tex]a=\sqrt{3}[/tex] e b=i

 

 

 [tex]|z|=\sqrt{(\sqrt{3})^2+(-1)^2}[/tex]

 

 

[tex]|z|=\sqrt{3+1}=\sqrt{4}=2[/tex] 

 

 c) [tex]z=6[/tex]

 [tex]|z|=6[/tex] Neste caso o módulo aplicado é o dos números reais

 

 

d) [tex]z=2\sqrt{3}-\sqrt{3}i[/tex] 

 

 

[tex]|z|=\sqrt{(2\sqrt{3})^2+{(-2\sqrt{3})^2}}[/tex] 

 

[tex]|z|=\sqrt{24}=2\sqrt{6}[/tex] 

 

 

 

 

 

 

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