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Sagot :
Se f(1)=0 então temos:
a.1 + b = 0, isto é: a + b = 0
Se f(3)=4 então temos:
a.3 + b = 4, isto é: 3a + b = 4
A solução do problema consiste de resolver o sistema de equações simultâneas, o que neste caso pode ser feita da forma:
Já que a + b = 0, então b = -a
Substituindo na segunda equação:
3.a - a = 4, isto é: 2.a = 4 e a=2
Como b = -a, então b=-2
f(x)=ax+b
f(1)=a+b=0
f(3)=3a+b=4
[tex]\left \{ {{a+b=0} \atop {3a+b=4}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{-a-b=0} \atop {3a+b=4}} \right.[/tex]
2a=4
a=2
3a+b=4
3.2+b=4
6+b=4
b=-2
f(x)=ax+b
f(x)=2x-2
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