A energia que pode ser obtida pela massa de areia é de 9 · 10¹⁶ J.
A Teoria da Relatividade Geral, publicada por Albert Einstein, em 1915, postula a respeito de uma relação entre energia, massa e velocidade, também chamada de energia relativística. Segundo essa teoria, a energia é proporcional ao produto da massa pelo quadrado da velocidade da luz, tal como a equação I abaixo:
[tex]\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf E = m \cdot c^2 } ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}[/tex]
[tex]\large \textsf{Onde:}[/tex]
[tex]\large \text{$\sf E \Rightarrow energia ~ relativ\'istica ~(em ~ J)$}[/tex]
[tex]\large \text{$\sf m \Rightarrow massa ~ (em ~ kg)$}[/tex]
[tex]\large \text{$\sf c \Rightarrow velocidade ~da ~ luz ~ (em ~ m/s)$}[/tex]
Sabe-se, segundo o enunciado:
[tex]\Large \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf E = \textsf{? J} \\\sf m_{areia}= \textsf{1 kg} \\\sf c = 3 \cdot 10^8 \textsf{ m/s} \\\end{cases}[/tex]
Assim, temos que:
[tex]\Large \text{$\sf E = 1 \cdot (3 \cdot 10^8)^2$}[/tex]
[tex]\Large \text{$\sf E = 1 \cdot 3^2 \cdot (10^8)^2 $}[/tex]
[tex]\Large \text{$\sf E = 1 \cdot 3^2 \cdot 10^{16} $}[/tex]
[tex]\Large \text{$\sf E = 1 \cdot 9 \cdot 10^{16} $}[/tex]
[tex]\boxed {\boxed {\Large \text{$\sf E = 9 \cdot 10^{16} ~ J $}}}[/tex]
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