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Sagot :
Resolucao!
1 ) em relacao a progressao aritmetica ( 10 , 17 , 24 ... ) determine.
A ) o termo geral
r = a2 - a1
r = 17 - 10
r = 7
an = a1 + ( n - 1 ) r
an = 10 + ( n - 1 ) 7
an = 10 + 7n - 7
an = 7n + 3
B ) o seu 13° termo
an = 7n + 3
an = 7 * 13 + 3
an = 91 + 3
an = 94
C ) a soma a12 + a25
S = a12 + a25
S = a1 + 11r + a1 + 24r
S = 2a1 + 35r
S = 2 * 10 + 35 * 7
S = 20 + 245
S = 265
2 ) Determine
A ) a soma dos 10 primeiros termos PA ( 2 , 5 ... )
r = a2 - a1
r = 5 - 2
r = 3
a10 = a1 + 9r
a10 = 2 + 9 * 3
a10 = 2 + 27
a10 = 29
Sn = ( a1 + an ) n / 2
Sn = ( 2 + 29 ) 10 / 2
Sn = 31 * 5
Sn = 155
B ) a soma dos 15 primeiros termos da PA ( - 1 , - 7 .. )
r = a2 - a1
r = - 7 - ( - 1 )
r = - 7 + 1
r = - 6
a15 = a1 + 14r
a15 = - 1 + 14 * ( - 6 )
a15 = - 1 + ( - 84 )
a15 = - 1 - 84
a15 = - 85
Sn = ( a1 + an ) n / 2
Sn = ( - 1 + ( - 85 ) 15 / 2
Sn = - 86 * 15 / 2
Sn = - 43 * 15
Sn = - 645
C ) a soma dos 20 primeiros termos da PA ( 0,5 , 0,75 ... )
r = a2 - a1
r = 0,75 - 0,5
r = 0,25
a20 = a1 + 19r
a20 = 0,5 + 19 * 0,25
a20 = 0,5 + 4,75
a20 = 5,25
Sn = ( a1 + an ) n / 2
Sn = ( 0,5 + 5,25 ) 20 / 2
Sn = 5,75 * 10
Sn = 57,5
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