Temos umaprogressão aritimética de 20 termos onde o 1º termo é igual a 5. A soma de todos os termos dessa prodressão aritimética é 480. O décimo termo é igual a:
A₁ = 5 N = 20 S₂₀ = 480 ▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃ Sn = (a₁ + an) . n / 2 480 = (5 + an ) . 20/2 480 = 100 + 20an/2 2(480) = 100 + 20an 960 = 100+ 20an 960 – 100 = 20an 860 = 20an 860/20 = an 43 = an ▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃ A questão quer saber o 10º termo e para isso temos que encontrar primeiro a razão dessa progressão. an = a1 + (n-1) .r 43 = 5 + (20-1) .r 43 = 5 + 20r – r 43 = 5 + 19r 43 – 5 = 19r 38 = 19r 38/19 = r 2 = r ▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃ Agora vamos calcular o 10º termo. a₁₀ = a₁ + 9r a₁₀ = 5 + 9.2 a₁₀ = 5 + 18 a₁₀ = 23 ▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃ Portanto o 10º termo é igual a 23. ▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃
