O número de maneiras distintas que o pódio pode ser formado é igual a 720.
Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.
Nesse caso, vamos utilizar o conceito de permutação, pois um pódio com os mesmos competidores pode ter mais de uma configuração. Por isso, vamos aplicar a seguinte equação:
[tex]A_{n,k}=\dfrac{n!}{(n-k)!}[/tex]
Onde n é o número de elementos e k é a quantidade de elementos tomados. Nesse caso, existem 10 competidores para 3 vagas no pódio. Portanto:
[tex]Total=\dfrac{10!}{(10-3)!}=\dfrac{10!}{7!}=10\times 9\times 8=720[/tex]
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