Resposta:
Explicação passo a passo:
A soma de uma PG é definida como:
Sn = a1. (qⁿ-1)/(q-1)
Sn -> soma dos n-ésimo termo
a1 -> termo inicial
q -> razão da PG
n -> quantidade de termos
Substituindo na fórmula:
S8 ( soma dos primeiros 8 termos) = 1275..
1275 = 5(q⁸-1)/(q-1)
255 = (q⁸-1)/(q-1)
255q - 255 = q⁸-1
q⁸-255q+254 =0
Uma equação do 8 grau :(
Mas calma lá, podemos aplicar o mecanismo de Ruffini. Não vou entrar em detalhes, senão irei tornar a resposta longa e cansativa, sugiro que procure depois sobre esse método.
Pelo método de Ruffini encontraremos a razão (q) igual a 2.
2⁸-255(2)+254 = 256 - 510 + 254 =0
Logo nossa PG será 5, 10, 20, 40, 80, 160,320, 640