Resposta:
A distância entre A ( 5 ; 8) e B ( - 1 ; 0) é de 10 u.m.
Explicação passo a passo:
Existe uma formula para calcular distâncias de dois pontos A e B de se
conhecem as coordenadas.
[tex]A(x_{1};y_{1})[/tex] e [tex]B(x_{2};y_{2} )[/tex]
[tex]d_{AB} =\sqrt{(x_{2} -x_{1})^2+(y_{2} -y_{1})^2 }[/tex]
Neste caso
[tex]d_{AB} =\sqrt{(-1-5)^2+(0-8)^2 }=\sqrt{(-6)^2+(-8)^2} =\sqrt{36+64} =\sqrt{100} =10[/tex]
Bons estudos.
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( u . m . ) unidades de medida
A distância entre os pontos é de 10 unidades, o que torna correta a alternativa b).
Para resolvermos esse problema, temos que aprender o que é o Teorema de Pitágoras.
O Teorema de Pitágoras afirma que, em um triângulo retângulo (triângulo que possui um dos ângulos sendo reto, com 90°), a soma dos quadrados dos catetos (lados menores) corresponde ao quadrado da hipotenusa (lado maior).
De acordo com os pontos que foram dados, podemos montar um triângulo retângulo onde os catetos são as diferenças entre suas coordenadas x e y, e a hipotenusa é a distância entre os pontos.
Fazendo as diferenças dos pontos, temos que 5 - (-1) = 6 e 8 - 0 = 8. Assim, aplicando esses catetos no teorema de Pitágoras, temos:
[tex]6^2 + 8 ^2 = hipotenusa^2\\36 + 64 = hipotenusa^2\\100 = hipotenusa^2\\hipotenusa = \sqrt{100} \\hipotenusa = 10[/tex]
Com isso, concluímos que a distância entre os pontos é de 10 unidades, o que torna correta a alternativa b).
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