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determine a fração geratriz da dizima periódica 2,333...​

Sagot :

exalunosp

Explicação passo a passo:

2, 3 3 3 .......... = ( 23 - 2 )/9 = 21/9 por 3 = 7/3 >>>>>resposta

araujofranca

Resposta:

.    Fração geratriz:     7/3

Explicação passo a passo:

.

.      Dízima periódica simples de período 3

.

.      Seja    x  =  2,333...    (*)         (multiplica  por  10)

.                 10.x  =  23,333...    (**)

.

(**)  -  (*)  ==>   10.x  -  x  =  23,333...  -  2,333...

.                       9.x  =  23  +  0,333...  -  2  -  0,333...

.                       9.x  =  23  -  2   +  0,333...  -  0,333...

.                       9.x  =  21

.                       x  =  21 / 9                 (simplifica  por  3)

.                       x  =  21:3 / 9:3

.                       x  =  7 / 3

.

(Espero ter colaborado)

.    

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