A distância entre as cargas elétrica foi de [tex]\boldsymbol{ \displaystyle \sf d = 0,2 \:m }[/tex].
A intensidade da força de ação mútua entre duas cargas elétricas puntiformes é diretamente proporcional ao produto dos valores absolutos das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que se separa.
Esse enunciado é conhecido como Lei de Coulomb.
Matematicamente escreve:
[tex]\boxed{\boldsymbol{ \displaystyle \sf F = k_0 \cdot \dfrac{ \mid Q_1 \mid \cdot \mid Q_2 \mid }{d^2} } }[/tex]
Sendo que:
[tex]\textstyle \sf F \to[/tex] força de interação eletrostática;
[tex]\textstyle \sf k_0 \to[/tex] constante eletrostática;
[tex]\textstyle \sf Q \to[/tex] cargas elétrica;
[tex]\textstyle \sf d \to[/tex] distância entre as cargas.
- [tex]\textstyle \sf Q_1[/tex], e [tex]\textstyle \sf Q_2[/tex] com mesmo sinal: [tex]\textstyle \sf F > 0[/tex], força elétrica positiva significa repulsão entre as cargas.
- [tex]\textstyle \sf Q_1[/tex] e [tex]\textstyle \sf Q_2[/tex] com sinais opostos: [tex]\textstyle \sf F < 0[/tex],força elétrica negativa significa atração entre as cargas.
Dados fornecido pelo enunciado:
[tex]\displaystyle \sf \begin{cases}\sf Q_1 = -\; 10\: nC = -\; 10 \cdot 10^{-9} \: C \\\sf Q_2 = -\:20\: nC = -\:20 \cdot 10^{-9} \: C \\\sf F = 4,5 \cdot 10^{-5} \: N\\ \sf k_0 = 9 \cdot 10^9 \: N\cdot m^2/ C^2\\ \sf d = \:?\: m \end{cases}[/tex]
Aplicando a lei de Coulomb, obtemos:
[tex]\displaystyle \sf F = k_0 \cdot \dfrac{ \mid Q_1 \mid \cdot \mid Q_2 \mid} { d^2 }[/tex]
[tex]\displaystyle \sf 4,5 \cdot 10^{-5} =9 \cdot 10^9 \cdot \dfrac{ \mid -10 \cdot 10^{-9} \mid \cdot \mid -\:20\cdot 10^{-9} \mid} { d^2 }[/tex]
[tex]\displaystyle \sf 4,5 \cdot 10^{-5} = \dfrac{( 9 \cdot 10 \cdot 20)\cdot 10 ^{9-9-9}} { d^2 }[/tex]
[tex]\displaystyle \sf 4,5 \cdot 10^{-5} = \dfrac{ 1\:800 \cdot 10 ^{-9}} { d^2 }[/tex]
[tex]\displaystyle \sf 4,5 \cdot 10^{-5} \cdot d^2 = 1\:800 \cdot 10^{-9}[/tex]
[tex]\displaystyle \sf d^2 = \dfrac{1\:800 \cdot 10^{-9} } { 4,5 \cdot 10^{-5} }[/tex]
[tex]\displaystyle \sf d^2 = 0,04[/tex]
[tex]\displaystyle \sf d = \sqrt{0,04}[/tex]
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf d = 0,2\: m}}}[/tex]
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