✅ Tendo terminado de realizar os cálculos concluímos que a soma das raízes da equação do segundo grau é:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S = x' + x'' = -8\:\:\:}} \end{gathered}$}[/tex]
Portanto, a resposta correta é:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Letra\:D\:\:\:}} \end{gathered}$}[/tex]
Seja a equação do segundo grau - quadrática - referida na questão:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}x^{2} + 8x + 20 = 0 \end{gathered}$}[/tex]
Cujos coeficientes são:
[tex]\large\begin{cases}a = 1\\b = 8\\c = 20 \end{cases}[/tex]
Sabendo que toda equação do segundo grau pode ser montada em termos da soma "S" e do produto "P" de suas raízes, da seguinte forma:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}x^{2} - Sx + P = 0 \end{gathered}$}[/tex]
Onde temos as seguintes relações de Girard:
[tex]\Large\begin{cases}S = x' + x'' = -\frac{b}{a} \\P = x'\cdot x'' = \frac{c}{a} \end{cases}[/tex]
Desta forma podemos calcular o valor da soma. Então:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}S = x' + x'' = -\frac{b}{a} = -\frac{8}{1} = -8 \end{gathered}$}[/tex]
✅ Portanto:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}S = x' + x'' = -8 \end{gathered}$}[/tex]
Saiba mais:
