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⠀⠀⠀☞ (a+b)₁ₓ₁ = 3,(a+b)₁ₓ₂ = 3,(a+b)₂ₓ₁ = 6 e (a+b)₂ₓ₂ = 6. ✅
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⠀⠀⠀⭐⠀Para realizar este exercício vamos relembrar a notação de matrizes.⠀⭐⠀
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- ☃️ Uma matriz [tex]\boxed{\large\text{$\bf A_{i\times j}$}}[/tex] é uma matriz de nome A (sempre uma letra maiúscula) e que possui i linhas e j colunas. Temos que cada um de seus termos é denotado por [tex]\boxed{\large\text{$ a_{\sf i\times j}$}}[/tex] (sempre uma letra minúscula) de forma que:
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[tex]\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{lcr}\green{\star}&&\green{\star}\\&\!\!\orange{\sf A = \left[\begin{array}{lccrc}a_{1\times 1}&a_{1\times 2}&a_{1\times 3}&[...]\,&a_{\sf 1\times j}\\&&&&\\a_{2\times 1}&a_{2\times 2}&a_{2\times 3}&[...]\,&a_{\sf 2\times j}\\&&&&\\a_{3\times 1}&a_{3\times 2}&a_{3\times 3}&[...]\,&a_{\sf 3\times j}\\&&&&\\\text{$[~\vdots~]$}&[~\vdots~]&[~\vdots~]&[\ddots]&[~\vdots~]\\&&&&\\a_{\sf i\times 1}&a_{\sf i\times 2}&a_{\sf i\times 3}&[...]\,&a_{\sf i\times j}\\\end{array}\right]}\!\!&\\\green{\star}&&\green{\star}\\\end{array}}}}}[/tex]
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Encontrando A₂ₓ₂ ✍
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⠀⠀⠀➡️⠀Sendo sua lei de formação i + j temos:
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf A_{2\times 2} = \left[\begin{array}{cc}a_{\sf 1\times 1}&a_{\sf 1\times 2}\\&\\a_{\sf 2\times 1}&a_{\sf 2\times 2}\\\end{array}\right]$}}[/tex]
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf A_{2\times 2} = \left[\begin{array}{cc}1+1&1+2\\&\\2+1&2+2\\\end{array}\right]$}}[/tex]
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf A_{2\times 2} = \left[\begin{array}{cc}2~~~&3\\&\\3~~~&4\\\end{array}\right]$}}[/tex]
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Encontrando B₂ₓ₂ ✍
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⠀⠀⠀➡️⠀Sendo sua lei de formação 2i - j temos:
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf B_{2\times 2} = \left[\begin{array}{cc}b_{\sf 1\times 1}&b_{\sf 1\times 2}\\&\\b_{\sf 2\times 1}&b_{\sf 2\times 2}\\\end{array}\right]$}}[/tex]
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[tex]\Large\blue{\text{$\sf B_{2\times 2} = \left[\begin{array}{cc}2\cdot 1 - 1&2\cdot 1 - 2\\&\\2\cdot 2 - 1&2\cdot 2 - 2\\\end{array}\right]$}}[/tex]
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf B_{2\times 2} = \left[\begin{array}{cc}1~~~&0\\&\\3~~~&2\\\end{array}\right]$}}[/tex]
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Encontrando A + B ✍
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⠀⠀⠀➡️⠀Tendo garantido que o número de linhas de A é o mesmo que de B e também que o número de colunas de A é o mesmo de B então:
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[tex]\large\blue{\text{$\sf A + B = \left[\begin{array}{cc}a_{\sf 1\times 1} + b_{\sf 1\times 1}&a_{\sf 1\times 2} + b_{\sf 1\times 2}\\&\\&\\a_{\sf 2\times 1} + b_{\sf 2\times 1}&a_{\sf 2\times 2} + b_{\sf 2\times 2}\\\end{array}\right]$}}[/tex]
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[tex]\large\blue{\text{$\sf A + B = \left[\begin{array}{cc}2+1&3+0\\&\\&\\3+3&4+2\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}3&3\\&\\6&6\\\end{array}\right]$}}[/tex]
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[tex]\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\gray{A+B}~\pink{=}~\blue{ \left[\begin{array}{cc}3~~&3\\&\\6~~&6\\\end{array}\right] }~~~}}[/tex] ✅
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[tex]\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}[/tex]☁
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⠀⠀☀️ L͎̙͖͉̥̳͖̭̟͊̀̏͒͑̓͊͗̋̈́ͅeia mais sobre matrizes:
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