parkxiumin26
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1 Logaritmo da raiz cúbica de 128 na base 16
2 Logaritmo da raiz cúbica de 81 na base raiz de 27
(Estou dando 50 pts pq é urgente)

Sagot :

binho236

Resposta:

[tex]log16(\sqrt[3]{128} )= log 16(\sqrt[3]{16.8})= \frac{log16(16.8)}{3} \\\frac{1}{3}[ log16(16) +log16(8)]\\\\log16(8)= x, 16^{x} = 8, 2^{4x} = 2^{3} , 4x= 3, x= \frac{3}{4} \\\\\\\\\frac{1}{3}[ 1 +\frac{3}{4} ]\\\\= \frac{1}{3} .\frac{7}{4} = 7/12[/tex]

[tex]log 27 (\sqrt[3]{81} )= x\\\\27^{x} =\sqrt[3]{81}\\\\3^{3x} = 3^{\frac{4}{3} } \\\\3x= \frac{4}{3}\\\\x= 4/9[/tex]

auditsys

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\mathsf{log_{16}\:\sqrt[3]{128} = x}[/tex]

[tex]\mathsf{16^x = 128^{\frac{1}{3}}}[/tex]

[tex]\mathsf{(2^4)^x = (2^7)^{\frac{1}{3}}}[/tex]

[tex]\mathsf{\not2^{4x} = \not2^{\frac{7}{3}}}[/tex]

[tex]\mathsf{4x = \dfrac{7}{3}}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{x = \dfrac{7}{12}}}}[/tex]

[tex]\mathsf{log_{\sqrt{27}}\:\sqrt[3]{81} = x}[/tex]

[tex]\mathsf{27^{\frac{x}{2}} = 81^{\frac{1}{3}}}[/tex]

[tex]\mathsf{(3^3)^{\frac{x}{2}} = (3^4)^{\frac{1}{3}}}[/tex]

[tex]\mathsf{\not3^{\frac{3x}{2}} = \not3^{\frac{4}{3}}}[/tex]

[tex]\mathsf{\dfrac{3x}{2} = \dfrac{4}{3}}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{x = \dfrac{8}{9}}}}[/tex]

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