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05- Considerando a equação 10x² – 1000 = 0, duas raízes reais e distintas, a e b, podem ser encontradas. Determine a² +b². * 1 ponto A) 40 B) 100 C) 200 D) 250​

Sagot :

solkarped

Resposta:

resposta:     letra C

Explicação passo a passo:

Seja a equação:

            [tex]10x^{2} - 1000 = 0[/tex]

Como o coeficiente de B é igual a 0, então podemos resolver a equação da seguinte forma:

            [tex]10x^{2} - 1000 = 0[/tex]

                        [tex]10x^{2} = 1000[/tex]

                            [tex]x^{2} = \frac{1000}{10}[/tex]

                            [tex]x^{2} = 100[/tex]

                            [tex]x = +- \sqrt{100}[/tex]

                            [tex]x = +- 10[/tex]

Portanto a solução da equação é S = {-10, 10}

Se as raízes s]ao a e b, então:

                              [tex]a = -10\\b = 10[/tex]

E, então:

 [tex]a^{2} + b^{2} = (-10)^{2} + 10^{2} = 100 + 100 = 200[/tex]

Portanto:

                        [tex]a^{2} + b^{2} = 200[/tex]

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