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1)Calcule o cos k sabendo que seck 5/2

2)calcule o valor de 2cosπ-4sen3π/2-senπ/2+cos3π/2

3)qual o comprimento de um arco de 3,2 rad em uma circunferência de raio 5 cm

Sagot :

EinsteindoYahoo

Resposta:

1)

sec(k)=1/cos(k)

5/2 = 1/cos(k)  

cos(k) = 2/5

2)

2*cos(π)-4*sen(3π/2)-sen(π/2)+cos(3π/2)

**todos são ângulos notáveis , aqueles que temos que saber

2 * (-1) -4*(-1)  - 1  + 0

=-2+4-1

= 1

3)

pi rad-------------------------- pi*r

3,2 rad-------------------------x

x* pi rad =  pi*r * 3,2 rad

x =  r * 3,2

x = 5 * 3,2 =  16 cm

Resposta:

1) [tex]cos(k) =\frac{2}{5}[/tex]

2) 1

3) l = 16cm

Explicação passo a passo:

1) Como:

[tex]sec (k) = \frac{1}{cos(k)}[/tex]

Então:

[tex]cos(k) = \frac{1}{sec(k)}[/tex]

Logo:

[tex]cos(k) = \frac{1}{\frac{5}{2} } =\frac{2}{5}[/tex]

2) Sabendo que:

[tex]cos\pi = -1[/tex]

[tex]cos\frac{3\pi}{2} = 0[/tex]

[tex]sen\frac{\pi}{2} = 1[/tex]

[tex]sen\frac{3\pi}{2} = -1[/tex]

Podemos fazer a substituição:

2.(-1) - 4.(-1) - 1 + 0 = 1

3) Como o ângulo (a), em radianos, é a razão do comprimento(l) pelo raio (r):

[tex]a = \frac{l}{r}[/tex]

Então:

[tex]l = a.r = 3,2.5 = 16cm[/tex]

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