Área = Comprimento x Largura
Área = 54 m²
Comprimento x Largura = 54 m²
( x + 1 ) . ( x - 2) = 54
Nos deparamos com uma equação, ao substituir os valores na área que ele nos deu. Vamos resolvê-la.
x² -2x + x -2 = 54
x² - x - 2 - 54 = 0
x² -x - 56 = 0
Δ = (-1)² -4 . 1 . (-56)
Δ = 1 . -4 . 1 . ( - 56 )
Δ = 1 + 224
Δ = 225
x' = (-b + √Δ) / 2.a
x' = (-(-1) + √225) / 2.1
x' = ( 1 + 15 ) / 2
x' = 16 / 2 = 8
x'' = (-b - √Δ) / 2.a
x'' = (-(-1) - √225 ) / 2.1
x'' = ( 1 - 15 ) / 2
x'' = - 14/2 = -7
Veja que o nosso x pode ser tanto -7 , quanto 8, mas não existe comprimento e nem largura negativa, não é mesmo? Então vamos deixar de lado o -7, e vamos trabalhar apenas com o 8.
Logo, o 8 é valor de x.
Ele disse que o comprimento é ( x + 1 ), se o x é 8 , então 8 + 1 = 9
O comprimento é 9.
É dito também que a largura é ( x - 2) , ou seja, 8 - 2 = 6.
A questão quer o perímetro, e o perímetro é a soma dos lados. Um retângulo tem 4 lados.
Dois desses lados terão 6 metros, e dois dos outros lados terão 9 metros, certo?
Somando então: 6.2 + 9.2 = 12 + 18 = 30metros é o valor do perímetro.
Forte abraço!
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