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Sagot :
Resposta:
d) 36 cm²
Explicação passo a passo:
Sendo um triângulo retângulo, a maior mediada é a hipotenusa. Logo, a = 18. O menor cateto é um terço desta hipotenusa. Logo, b = 6. Resta saber c = x, para poder determinar a área do triângulo.
Desde o teorema de Pitágoras, temos:
[tex]6^{2} +x^{2}=18^{2} \\x^{2}=18^{2} -6^{2} \\x^{2}=324 -36=288\\x=\sqrt{288}=\sqrt{2*2^{4}*3^{2} } \\x=2^{2}*3\sqrt{2}=4*3\sqrt{2}=12\sqrt{2}[/tex]
Sendo que os catetos são 6 e [tex]12\sqrt{2}[/tex], temos que a área do triângulo é dada por:
[tex]A=\frac{6*12\sqrt{2}}{2} =6*6\sqrt{2}=36\sqrt{2}[/tex]
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