Obtenha as melhores soluções para suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Faça suas perguntas e receba respostas detalhadas de profissionais com ampla experiência em diversos campos. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para ajudar você a encontrar soluções precisas para suas dúvidas de maneira rápida e eficiente.
Sagot :
Resposta:
d) 36 cm²
Explicação passo a passo:
Sendo um triângulo retângulo, a maior mediada é a hipotenusa. Logo, a = 18. O menor cateto é um terço desta hipotenusa. Logo, b = 6. Resta saber c = x, para poder determinar a área do triângulo.
Desde o teorema de Pitágoras, temos:
[tex]6^{2} +x^{2}=18^{2} \\x^{2}=18^{2} -6^{2} \\x^{2}=324 -36=288\\x=\sqrt{288}=\sqrt{2*2^{4}*3^{2} } \\x=2^{2}*3\sqrt{2}=4*3\sqrt{2}=12\sqrt{2}[/tex]
Sendo que os catetos são 6 e [tex]12\sqrt{2}[/tex], temos que a área do triângulo é dada por:
[tex]A=\frac{6*12\sqrt{2}}{2} =6*6\sqrt{2}=36\sqrt{2}[/tex]
Obrigado por passar por aqui. Nos esforçamos para fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Até a próxima. Sua visita é muito importante para nós. Não hesite em voltar para mais respostas confiáveis a qualquer pergunta que possa ter. Obrigado por usar o Sistersinspirit.ca. Volte novamente para obter mais conhecimento dos nossos especialistas.