Área total= 880π cm²
Volume = 4840π cm³
Explicação passo-a-passo:
A área total de um cilindro pode ser imaginada como duas circunferências iguais e um retângulo.
Para a área das circunferências:
[tex]ac = \pi {r}^{2} [/tex]
Mas como temos duas circunferências iguais o valor será dobrado, então:
[tex]ac = 2\pi {r}^{2} \\ ac = 2 \times \pi \times {(11)}^{2} \\ ac = 121 \times 2 \times \pi = 242\pi \: {cm}^{2} [/tex]
Logo a área das circunferências vale 242π cm².
Para a área do retângulo:
[tex]ar = b \times h \\ ar = 2r\pi \times h \\ ar = 2 \times 11 \times \pi \times 40 \\ ar = 880\pi \: {cm}^{2} [/tex]
Logo a área total é a soma de das circunferências com o retângulo.
[tex]a \: total = ar + ac \\ a \: total = 880\pi + 242\pi = 1122\pi \: {cm}^{2} [/tex]
O volume do cilindro é dado por base vezes altura, onde a base é a área da circunferência.
[tex]volume = b \times h \\ volume = 121\pi \times 40 = 4840\pi \: {cm}^{3} [/tex]
