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Sagot :
Resposta:
Explicação passo a passo:
Dados:
Lado(L) do losango = 3√17
Diagonal maior (D)=4 vezes a diagonal menor(d)
D=4d
Como no losango o cruzamento das duas diagonais formam quatro triângulos retângulos iguais.
Utilizaremos o teorema de Pitágoras em um de seus triângulos.
Com o devido cuidado de que as duas diagonais vão ser divididas ao meio.
Então:
L²=[D÷2]²+[d÷2]²
Como D=4d
L=3√17
[3√17]²=[4d÷2]²+[d÷2]²
153=16d²÷4+d²÷4
153=17d²÷4
153•4=17d²
612=17d²
612÷17=d²
36=d²
d=√36
d=6
Como a diagonal maior (D)=4d
Temos:
D=4d
D=4•6
D=24
Então a diagonal menor vale 6 e a diagonal maior vale 24.
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