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1°) Calcular o ângulo agudo formado pelas retas r: y = 3x + 1 e s: y = -2x -1.​

Sagot :

Resposta:

[tex]\alpha = 45....graus[/tex]

Explicação passo a passo:

Existe uma fórmula que dá o ângulo entre duas retas :

[tex]tg(\alpha ) =|\dfrac{m_{s}-m_{r} }{1+m_{s} *m_{r} } |[/tex]

[tex]m_{r}[/tex]   é o coeficiente angular ou declive da reta " r "

[tex]m_{s}[/tex]   é o coeficiente angular ou declive da reta " s "

α = ângulo

tg = tangente de

Reta "r" : y = 3x + 1

Reta "s" : y = - 2x - 1

O coeficiente angular de reta "r" é  [tex]m_{r} =3[/tex]

O coeficiente angular de reta "s" é  [tex]m_{s} =-2[/tex]

Aplicando a fórmula

[tex]tg(\alpha ) =|\dfrac{-2-3 }{1+(-2) *3 } |[/tex]

[tex]tg(\alpha ) =|\dfrac{-5}{1-6 } |[/tex]

[tex]tg(\alpha ) =|\dfrac{-5}{-5 } |[/tex]

[tex]tg(\alpha ) =1[/tex]

[tex]\alpha = 45....graus[/tex]

A tangente de 45º faz parte dum grupo de ângulos em que o aluno

necessita saber sem consultar nenhuma calculadora.

tg ( 45º ) = 1

Bons estudos.

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