Resposta:
[tex]\alpha = 45....graus[/tex]
Explicação passo a passo:
Existe uma fórmula que dá o ângulo entre duas retas :
[tex]tg(\alpha ) =|\dfrac{m_{s}-m_{r} }{1+m_{s} *m_{r} } |[/tex]
[tex]m_{r}[/tex] é o coeficiente angular ou declive da reta " r "
[tex]m_{s}[/tex] é o coeficiente angular ou declive da reta " s "
α = ângulo
tg = tangente de
Reta "r" : y = 3x + 1
Reta "s" : y = - 2x - 1
O coeficiente angular de reta "r" é [tex]m_{r} =3[/tex]
O coeficiente angular de reta "s" é [tex]m_{s} =-2[/tex]
Aplicando a fórmula
[tex]tg(\alpha ) =|\dfrac{-2-3 }{1+(-2) *3 } |[/tex]
[tex]tg(\alpha ) =|\dfrac{-5}{1-6 } |[/tex]
[tex]tg(\alpha ) =|\dfrac{-5}{-5 } |[/tex]
[tex]tg(\alpha ) =1[/tex]
[tex]\alpha = 45....graus[/tex]
A tangente de 45º faz parte dum grupo de ângulos em que o aluno
necessita saber sem consultar nenhuma calculadora.
tg ( 45º ) = 1
Bons estudos.
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