A diferença existente entre a área do quadrado pela área do preenchimento será inferior a 1,5625% para n > 6.
Vamos aos dados/resoluções:
Uma sequência numérica acaba sendo qualquer conjunto de números que estão projetados de forma ordenada de forma que seja possível indicar desde o primeiro elemento, como o segundo, terceiro e todos os outros conjuntos deste mesmo conjunto.
Com isso, teremos que:
1ª Figura - A = 1/2
2ª Figura - A = 1/2 + 1/4
3ª Figura - A = 1/2 +1/4 +1/8
4ª Figura - A = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 ;
Dessa forma, teremos uma soma de Progressão Geométrica (de primeiro termo) sendo igual a 1/2 (que também acaba sendo sua razão). Logo:
Ap = (1/2) . [(1/2)^n - 1] / (1/2) - 1 ;
Ap = 1 - 1/2^n
E quando verificamos a condição da diferença, teremos:
Aq - Ap < 0,015625
1 + 1/2^n - 1 < 1/2^6
2^n > 2^6
n > 6.
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
