✅ Após ter realizado os cálculos, concluímos que o produto entres os números complexos "z" e "w" é:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf z\cdot w = 5 + 5i\:\:\:}} \end{gathered}$}[/tex]
Sejam os números complexos:
[tex]\large\begin{cases}z = 1 + 2i\\w = 3 - 1 \end{cases}[/tex]
Calculando o produto entre "z" e "w", temos:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}z \cdot w = (1 + 2i)\cdot(3 - i) \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= 3 + 6i - i - 2i^{2} \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= 3 + 5i - 2\cdot(-1) \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= 3 + 5i + 2 \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= 5 + 5i \end{gathered}$}[/tex]
✅ Portanto, o produto é:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}z\cdot w = 5 + 5i \end{gathered}$}[/tex]
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