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O número complexo que representa  o produto entre (1 + 2i)  e (3 -  i) é:
 

-5 +5i

5 + 5i

-1+7i

-3 +2i

3 –2i

​

Sagot :

binho236

Resposta:

[tex](1+2i).(3-i)\\3-i+6i -2i^{2} \\3 +5i-2.-1\\5+5i[/tex]

solkarped

✅ Após ter realizado os cálculos, concluímos que o produto entres os números complexos "z" e "w" é:

     [tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf z\cdot w = 5 + 5i\:\:\:}} \end{gathered}$}[/tex]

Sejam os números complexos:

              [tex]\large\begin{cases}z = 1 + 2i\\w = 3 - 1 \end{cases}[/tex]

Calculando o produto entre "z" e "w", temos:

    [tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}z \cdot w = (1 + 2i)\cdot(3 - i) \end{gathered}$}[/tex]

              [tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= 3 + 6i - i - 2i^{2} \end{gathered}$}[/tex]

              [tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= 3 + 5i - 2\cdot(-1) \end{gathered}$}[/tex]

              [tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= 3 + 5i + 2 \end{gathered}$}[/tex]

              [tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= 5 + 5i \end{gathered}$}[/tex]

✅ Portanto, o produto é:

       [tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}z\cdot w = 5 + 5i \end{gathered}$}[/tex]

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