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Verifique se N = 5e^(-0,8t) é solução da equação diferencial [tex]\frac{dN}{dt}[/tex] = -0,8N

Sagot :

lordCzarnian9635

Verifique se é solução fazendo a substituição (lembrando que dN/dt é a derivada de N em relação a variável t):

[tex]\dfrac{dN}{dt}=-\,0.8N[/tex]

[tex](5e^{-\,0.8t})'=-\,0.8(5e^{-\,0.8t})[/tex]

[tex]5e^{-\,0.8t}\cdot(-\,0.8t)'=-\,4e^{-\,0.8t}[/tex]

[tex]5e^{-\,0.8t}\cdot(-\,0.8)=-\,4e^{-\,0.8t}[/tex]

[tex]-\,4e^{-\,0.8t}=-\,4e^{-\,0.8t}[/tex]

Igualdade verdadeira após a substituição, portanto - 4e^(-0.8t) é uma solução válida.

Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.

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