Resposta:
Explicação:
olá, boa tarde.
devemos considerar que a variação da dilatação linear deve ser os mesmos, tendo em vista que ambas as barras tem o mesmo coeficiente de dilatação linear e o mesmo material.
[tex]I) VL= Lo.\alpha .VT\\\\ 0,015= 3.22.10^{-6} .(TF-20)\\ 0,015=66.10^{-6} .TF - 1320.10^{-6} \\TF= \frac{14868}{66} \\TF= 225,27 °C[/tex]
Bons estudos e confira a resposta.
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⠀⠀⠀☞ A temperatura para que se encontrem deverá ser de aproximadamente 124 [ºC]. ✅
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⠀⠀⠀⭐⠀Para realizar este exercício vamos utilizar a equação da dilatação térmica linear.⠀⭐⠀
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[tex]\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}\green{\star}&&\green{\star}\\&\orange{\sf \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T}&\\\green{\star}&&\green{\star}\\\end{array}}}}}[/tex]
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[tex]\text{\pink{$\Longrightarrow$}~\Large\orange{$\sf \Delta L~$}}[/tex] sendo a variação do comprimento em [m];
[tex]\text{\pink{$\Longrightarrow$}~\Large\orange{$\sf L_0~$}}[/tex] sendo o comprimento inicial em [m];
[tex]\text{\pink{$\Longrightarrow$}~\Large\orange{$\sf \alpha~$}}[/tex] sendo o coeficiente de dilatação linear em [ºC⁻¹], sendo esta uma propriedade de cada material;
[tex]\text{\pink{$\Longrightarrow$}~\Large\orange{$\sf \Delta T~$}}[/tex] sendo a variação da temperatura em [ºC].
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⠀⠀⠀➡️⠀Observe que, tendo o mesmo coeficiente de dilatação linear, mesmo comprimento inicial e sendo aquecidos a uma mesma temperatura então para que se encontrem será necessário que cada um deles dilate metade da distância a que estão separados, ou seja, 0,015 ÷ 2 = 0,0075 [m] = 7,5 · 10⁻³ [m]. Sendo assim, temos que:
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[tex]\large\blue{\text{$\sf 7,5 \cdot 10^{-3} = 3 \cdot 2,2 \cdot 10^{-5} \cdot (T_f - 10)$}}[/tex]
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[tex]\large\blue{\text{$\sf 7,5 \cdot 10^{-3} = 6,6 \cdot 10^{-5} \cdot (T_f - 10)$}}[/tex]
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf \dfrac{7,5 \cdot 10^{-3}}{6,6 \cdot 10^{-5}} = (T_f - 10)$}}[/tex]
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf \dfrac{7,5}{6,6} \cdot \dfrac{10^{-3}}{10^{-5}} = (T_f - 10)$}}[/tex]
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[tex]\Large\blue{\text{$\sf 1,1\overline{36} \cdot 10^{(-3 - (-5))} = T_f - 10$}}[/tex]
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf 10 + 1,1\overline{36} \cdot 10^2 = T_f$}}[/tex]
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf 10 + 113,6\overline{36} = T_f$}}[/tex]
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[tex]\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{T_f}~\pink{\approx}~\blue{ 124~[^{\circ}C]}~~~}}[/tex] ✅
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[tex]\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}[/tex]☁
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⠀⠀☀️ L͎̙͖͉̥̳͖̭̟͊̀̏͒͑̓͊͗̋̈́ͅeia mais sobre dilatação térmica linear:
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[tex]\huge\blue{\text{\bf\quad Bons~estudos.}}[/tex] ☕
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[tex]\quad\qquad(\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios})[/tex] ☄
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[tex]\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }\LaTeX}[/tex]✍
[tex]\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly}[/tex] ☘☀❄☃☂☻)
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[tex]\Huge\green{\text{$\underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~}$}}[/tex] ✞
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