Olá, tudo bem? O meu nome é Blues! E hoje irei te ajudar. Pode-me perguntar nos comentários se tiver alguma dúvida ;) .
〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️
→ Na questão 1 você irá escrever tal número como uma soma do múltiplo mais próximo de número 4 e o resto. Mas em alguns casos podem variar:
Você pode escrever usando o produto com o fator 4.
〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️
a) i³⁵ = i³²+³ = i³² . i³ = 1i³ = 1 . ( – i ) = – i
b) i⁹⁴ = i⁹²+² = i⁹² . i² = 1i² = 1 . ( – 1 ) = – 1
c) i⁴² = i⁴⁰+² = i⁴⁰ . i² = 1i² = 1 . ( – 1 ) = – 1
d) i³⁵⁶ = i⁴.⁸⁹ = ( i⁴ )⁸⁹ = i⁸⁹ = 1
e) i⁷¹ = i⁶⁸+³ = i⁶⁸ . i³ = 1i³ = 1 . ( – 1 ) = – 1
f) i¹⁰⁰ = i⁴.²⁵ = ( i⁴ )²⁵ = i²⁵ = 1
〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️
→ Na questão 2, i elevado a qualquer expoente múltiplo de 4 resulta em 1.
〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️
a) 3i⁸ = 3 . 1 = 3
b) 5i⁴⁰ + 8i³⁵ – i = 5 . 1 + 8 . ( – i ) – 1 = 5 + 8 . ( – i ) – i = 5 – 8i – i = 5 – 9i
c) i⁵ . i³⁷ . i³⁰² = i . i . ( – 1 ) = – i . i . 1 = i . i = – i² = – ( – 1 ) = 1
d) 5i³⁷ . 6i⁷² = 5i . 6 . 1 = 5 . 6 . i = 30i
e) ( –2i )⁵ = – 2i⁴+¹ = – 2i⁴ . i¹ = – 2 . 1i = – 2i
f) ( –i )⁸ = Conta Indefinida.
g) ( 5 + 3i ) ( 2 – 4i ) = 5 ( 2 – 4i ) + 3i . ( 2 – 4i ) = 10 – 20i + 6i – 12i² = 10 – 20 + 6i – 12 . ( – 1 ) = 10 – 20 + 6i + 12 = 22 – 14i
⇒ Atenciosamente.
— Blues 04|09|21 às 14:47