A integral tripla, assim como a dupla, é calculada pelo Teorema de Fubini. Que diz que podemos inverter a ordem de integração. Ou seja, não importa se começarmos do x ou do y ou do z, sempre dará o mesmo resultado. Logo:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{aligned}V=\int _1^3\left[\int_1^2\left(\int_1^2 \ dx\right)dy\right]dz\Leftrightarrow\end{aligned}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{aligned}V=\int _1^3\left[\int_1^2\left((2)-(1)\right)dy\right]dz\Leftrightarrow\end{aligned}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{aligned}V=\int _1^3\left[\int_1^2dy\right]dz\Leftrightarrow\end{aligned}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{aligned}V=\int _1^3\left[(2)-(1)\right]dz\Leftrightarrow\end{aligned}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{aligned}V=\int _1^3\ dz\Leftrightarrow\end{aligned}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{aligned}V=\int _1^3\ dz\Leftrightarrow (3)-(1) = 2\end{aligned}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{aligned}\boxed{\boxed{\green{V=\int _1^3\int_1^2\int_1^2 \ dxdydz\Leftrightarrow 2\ u.v}}}\end{aligned}$}[/tex]
Teorema de Fubini.
[tex]\blue{\square}[/tex] brainly.com.br/tarefa/46998424
