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13. Para calcular a distância entre duas arvores situadas nas margens opostas de um rio, nos pontos B e D. um observador que se encontra junto a C e depois caminha em linha reta até o ponto D, a 40 m de C. do qual pinda pode ver as árvores: D Tendo verificado que os ângulos DCB e BDC medem, respectivamente, cerca de 150 e 1200 que valor ele encontrou aproximadamente para a distância entre as árvores B e D? Use sin15° -0,26 e sin 45º = 0,71 -) 14,65 m D 35m ) 16,32 m E 40m 22. 11 m​

13 Para Calcular A Distância Entre Duas Arvores Situadas Nas Margens Opostas De Um Rio Nos Pontos B E D Um Observador Que Se Encontra Junto A C E Depois Caminha class=

Sagot :

avocado63

Explicação passo-a-passo:

Dados:

DISTÂNCIAS →

AC = 20m;

CD = 40m;

ÂNGULOS →

BCD=15º;

BDC=120º;

CBD=180 - (BCD + BDC) → 180 - (15+ 120) → 180 - 135 = 45º;

Pela Lei dos senos estabelece a relação entra a mediada de um lado e o seno do ângulo oposto a esse lado. Para um triângulo ABC de lados a, b, c, podemos escrever.

....a...............b..............c

¯¯¯¯¯¯¯ = ¯¯¯¯¯¯¯ = ..¯¯¯¯¯¯¯

Sen Â…...... Sen ^B….... Sen ^C

....CD............CB

¯¯¯¯¯¯¯ = ¯¯¯¯¯¯¯

Sen ^B….... Sen ^D

....40........20 + AB

¯¯¯¯¯¯¯ = ¯¯¯¯¯¯¯

Sen 45….... Sen 120

....40........20 + AB

¯¯¯¯¯¯¯ = ¯¯¯¯¯¯¯

√2/2…....... √3/2

40*(√3/2)=(20 + AB)*(√2/2)

[40*(√3/2)]/(√2/2)]= 20 + AB

[40*(√3/2)*(2/√2)]= 20 + AB

(40*√3)/√2= 20 + AB

[(40*√3)*(√2)]/[(√2)*(√2)]= 20 + AB

40*√6/(√2)²= 20 + AB

40*√6/2= 20 + AB

20*√6= 20 + AB, foi informado que √6= 2,4

20*2,4= 20 + AB

48= 20 + AB

AB = 48 - 20

AB = 28 m

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