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Sagot :
Resposta:
B) 2,6
Explicação passo a passo:
Como o enunciado forneceu o log 2 e o log 5, precisamos escrever o número 400 como um multiplicação entre números 2 e 5, para poder utilizar a seguinte propriedade:
[tex]log_{10} A.B = log_{10} A + log_{10} B[/tex] (O log do produto é igual a soma dos logaritiomos)
Fatorando o numero 400:
400 | 2
200 | 2
100 | 2
50 | 2
25 | 5
5 | 5
_______
1
Descobrimos que ele pode ser descrito como:
400 = 2.2.2.2.5.5
Aplicando a propriedade:
[tex]log 2.2.2.2.5.5 = log2 + log2 + log2 + log2 +log5 + log5[/tex]
Do enunciado sabemos que log2 = 0,3 e log5 =0,7, então, substituindo:
[tex]log400 = 0,3 + 0,3 + 0,3 + 0,3 + 0,7 + 0,7 = 2,6[/tex]
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