O ângulo formado entre o encosto e cadeira quando em inclinação máxima é de 140°, encontrado na alternativa D.
O teorema do ângulo externo de um triângulo
O teorema dos ângulos externos de um triângulo é um teorema de geometria que diz que o ângulo externo de um triângulo é maior que os dois ângulos internos não adjacentes a ele.
E também que o ângulo externo de um triângulo é igual à soma dos dois ângulos internos não adjacentes a ele.
Sabendo disso, podemos começar a esquematizar os cálculos.
- Passo 1: descobrir o valor de X.
Para descobrir o valor de X, precisamos usar o teorema do ângulo externo.
Podemos partir do ponto de encontro entre o encosto e o assento, até a linha da parede, fechando um triângulo com os ângulos 90, 2x e um outro desconhecido.
Sabemos pelo teorema, que o ângulo externo (6x - 10) será igual a soma dos ângulos internos não adjacentes (90 + 2x). Então, basta equacionar:
90 + 2x = 6x - 10;
90 = 4x - 10;
100 = 4x;
100/4 = X;
25° = X;
- Passo 2: calcular o ângulo desejado.
O ângulo desejado é 6x - 10, já que temos o valor de X, esse valor é calculável:
6x - 10 = y;
6.25 - 10 = y;
150 - 10 = y;
140° = y;
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