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Qual a Área Total de um tetraedro regular com aresta de 4 m? ( use √3 = 1,7)
*a) 3,4 m²
b) 3,2 m²
c) 7,46 m²
d) 27,2 m²
e) 32,4 m²​

Sagot :

thomazkostinskidev

Resposta:

d) 27.2 m²

Explicação passo a passo:

Um tetraedro regular é um sólido geométrico composto de 4 faces triangulares regulares, ou seja, elas são iguais.

Calculando a altura de uma dessas faces, teremos:

[tex]4^2=2^2+h^2\\\\16=4+h^2\\\\12=h^2\\\\h=2\sqrt{3}[/tex]

Calculando a área de uma face triangular, teremos:

[tex]A=\frac{4\cdot2\sqrt{3}}{2}\\\\A=4\sqrt{3}\text{ m}[/tex]

A área total é a soma das 4 áreas que constituem o tetraedro regular, logo:

[tex]A_{T}=4\cdot A\\\\A_{T}=4\cdot(4\sqrt{3})\\\\A_{T}=16\cdot \sqrt{3}\\\\A_{T}= 16\cdot1.7\\\\A_{T}=27.2 \text{ m}^2[/tex]

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