Quando se tem uma função, e quer saber o seus "f(x)", basta aplicar na função o valor indicado para x...
[tex]a)f(0) = 4^{0}\\f(0) = 1[/tex]
(pq todo número elevado a zero, exceto o zero, será sempre 1)
[tex]b) f(3) = 4^{3} \\f(3) = 4 * 4 * 4 \\f(3) = 16 * 4\\f(3) = 64\\\\[/tex]
[tex]c) f(-1) = 4^{-1}[/tex] (potência negativa, inverte a fração...)
[tex]f(-1) = \frac{1}{4^{1}} = \frac{1}{4}[/tex]
[tex]d) f(\frac{1}{2}) = 4^{\frac{1}{2}[/tex] (expoente fracionário podemos transformar em raiz..)
[tex]f(\frac{1}{2} ) = \sqrt{4^{1}} = \sqrt{4} \\\\f(\frac{1}{2} ) = 2[/tex]
E) aqui vamos usar as duas propriedade, primeiro o expoente negativo vai inverter a fração, dps transformamos o expoente em raiz, e se precisar racionalizaremos...
[tex]f(-\frac{1}{2}) = 4^{-\frac{1}{2}[/tex]
[tex]f(-\frac{1}{2} )=\frac{1}{4^{\frac{1}{2} }}[/tex]
[tex]f(-\frac{1}{2}) = \frac{1}{\sqrt{4} } \\\\f(-\frac{1}{2}) = \frac{1}{2}[/tex] Não foi preciso racionalizar, e está resolvida...
f) temos alguma coisa que foi aplicado ao x, e fez a conta ser igual a 1...
[tex]f(m) = 4^{m} \ \ \ so \ que \ f(m) = 1, \ entao...\\\\4^{m} = 1[/tex]
se vc conhece logaritmo, pode aplicar ele aqui, como não tenho certeza se vc já estudou isso, então eu sugiro vc pensar assim: "qual número q eu elevo no 4 q faz ele ser igual 1?" Agora verifique a letra A, dessa questão =)
[tex]4^{0} = 1[/tex]
então m = 0
Boa tarde =)
[tex]\frak{Scorpionatico}[/tex]
P.S. Eu sei q vc já está "por aqui" com essa história de canal, mas eu estou com um projeto de um canal onde respondo as perguntas aqui do brainly, com um explicação mais detalhada. O canal se chama Scorpionático responde, vc poderia dar uma opinião sobre essa ideia? Eu não me preocupo com inscritos, só me preocupo de ajudar msm...
