Resposta: (x + 7)² = x² + 14x + 49
Há duas formas de calcular esse quadrado da soma. A primeira forma é aplicando a propriedade distributiva (informalmente chamada de ''regra do chuveirinho''), onde multiplica-se cada termo da soma de um fator por cada termo da soma do outro fator, veja:
= (x + 7)²
= (x + 7)(x + 7)
= x · x + x · 7 + 7 · x + 7 · 7
= x² + 7x + 7x + 49
= x² + 14x + 49
E a outra forma é derivada disso só que mais simplificada e resumida; assumindo que ''a'' e ''b'' são termos reais e distintos do quadrado de uma soma, pela propriedade distributiva, encontrar-se-á:
= (a + b)²
= (a + b)(a + b)
= a · a + a · b + b · a + b · b
= a² + ab + ab + b²
= a² + 2ab + b²
E assim, surge a fórmula deste produto notável, basta identificar os termos ''a'' e ''b'' do quadrado e substituir nela. Se (x + 7)², então a = x e b = 7:
= a² + 2ab + b²
= x² + 2 · x · 7 + 7²
= x² + 14x + 49
Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.
