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Dada a PG (1, 2, 4, 8 e 16) determine a soma dos termos.

Sagot :

Atoshiki

A soma dos termos dessa PG é 31.

Acomapnhe a solução:

Para efetuar a soma desses 5 termos, ou você soma todos eles (1+2+4+8+16=31), ou aplique a fórmula da soma em uma PG. Mas antes, é preciso encontrar a razão. Veja:

Dados:

  • Progressão Geométrica (PG)
  • A₁=1
  • q = ?
  • S₅ = ?
  • n = 5

Cálculo da razão (q):

[tex]q=\dfrac{A_n}{A_{n-1}}\\\\q=\dfrac{A_2}{A_1}\\q=\dfrac{2}{1}\\\\\Large\boxed{q=2}[/tex]

Cálculo da soma dos termos:

[tex]S_n=\dfrac{A_1(q^n-1)}{q-1}\\\\\\S_5=\dfrac{1(2^5-1)}{2-1}\\\\\\S_5=\dfrac{1(32-1)}{1}\\\\\\\large\boxed{S_5=31}[/tex]

Resposta:

Portanto, a soma dos termos dessa PG é 31.

Quer saber mais? Acesse:

  • https://brainly.com.br/tarefa/28398565
  • https://brainly.com.br/tarefa/38433758

Bons estudos!

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