Resposta:
Explicação passo a passo:
Considere que o ponto P imagem do número complexo z no plano de Gauss de origem O, esteja no segundo quadrante e seja equidistante dos eixos
Dado OP = π√2
d = distancia = EQUIDISTANTE = OP = π√2
(1º) QUANDRANTE
a = positivo
b = positivo
(2º)QUADRANTE
a = NEGATIVO
b =posiitivo
(3º) QUADRANTE
a = NEGATIVO
b = NEGATIVO
(4º) QUADRANTE
a = positivo
b = NEGATIVO
===============================================================
===============================================================
Dado OP = π√2
d = distancia = EQUIDISTANTE = OP = π√2
Z = a+ bi
2º QUADRANTE (a é negativo) e (b) é positivo
Z = - a + bi
vamos IGUALAR
a = b
assim
então
Z = - a + bi
Z = - a + ai
FÓRMULA da (d = distancia)
d = √(a)² + (a²) por o valor de (d)) e de (a) e (b)
π√2 = √(-a)²+ (a)²
π √2 = √(+axa)) + axa
π√2 = √ a² + a²
π √2 = √2a² mesmo que
π√2 = √2.√a² elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
π√2 = a√2 mesmo que
a√2 = π√2
π√2
a = ---------- elimina AMBOS (√2)
√2
a = π ( valor de (a))) ================> ( SUBSTITUIR)
assim
2º QUADRANTE
z = - a + bi voltando no (a = b) ==>(a =a)
Z = - a +ai ( POR O VALOR DE (a = π))
z = - π + πi
z² ?????
z² = (- π + πi)²
( - π + πi)(-π + πi)
- π( -π) - π(πi) + πi(-π) + πi(πi)
+ π² - π²i - π²i + π²i²
π² - 2πi + πi²i² ===>(i²= - 1)
π² - 2πi + π²(-1)
π² - 2πi - π²
π² - π² - 2πi
0 - 2πi assim
Z² = - 2πi RESPOSTA
