Explicação passo-a-passo:
Oi,
Vou fazer o caso geral, e a primeira, se você entender conseguirá fazer as outras facilmente.
Temos:
ax + by = c
dx + ey = f
Onde a,b,c,d,e,f são os números dados nas questões.
Vamos isolar o x em uma das equações. Na segunda por exemplo:
dx = f - ey
x = (f-ey)/d
Assim, descobrimos x em função de y, podemos substituir na primeira.
a( (f-ey/d) ) + by = c
Agora, isolando y:
af/d - aey/d + by = c
- aey/d + by = c - af/d
y( b - ae) = c - af/d
y = c/(b -ae) - af/d(b -ae)
Assim, isolamos o y. E depois basta substituir o valor encontrado em qualquer equação é descobrir o x.(É óbvio, que você não precisa decorar isso, apenas entender a ideia de como isolar as variáveis).
Já que já fiz todo o trabalho ali em cima, vamos apenas substituir.
1) a=1, b=1, c=14, d=1, e= -1, f = 6
Ou seja:
y = 14/(1 - (-1)) - 6/(1 - (-1)) = 14/2 - 6/2 = 8/2 = 4
Substituindo na primeira:
x + 4 = 14
x = 10
Assim, (10, 4) É a solução da primeira.
* Como eu já disse, não precisa decorar o que eu fiz, pois trabalhar com números é em geral mais fácil do que trabalhar com letras, então você vai conseguir fazer as contas mais facilmente do que o que eu tive que fazer ali.
Lembrando que você pode conferir se acertou as questões, apenas substituindo x e y, depois de encontra-los se a igualdade for verdadeira a questão está correta.
Tente fazer com isso que eu disse, se mesmo assim não conseguir pode perguntar aqui em baixo =)
