Resposta:
A velocidade desse automóvel, após o percurso de 36 m, é de 43,2 km/h.
Cálculo
Em termos matemáticos, a Equação de Torricelli diz que o quadrado da velocidade final é equivalente ao quadrado da velocidade inicial somado ao produto do dobro da aceleração pela distância percorrida, tal como a equação I abaixo:
\begin{gathered}\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf v^2 = v^2_0 + 2 \cdot a \cdot \Delta S} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}\end{gathered}
v
2
=v
0
2
+2⋅a⋅ΔS
(equac,
a
˜
o I)
\large \textsf{Onde:}Onde:
\large \text{$\sf v \Rightarrow velocidade ~ final ~ (em ~ m/s)$}v⇒velocidade final (em m/s)
\large \text{$\sf v_0 \Rightarrow velocidade ~ inicial ~ (em ~ m/s)$}v
0
⇒velocidade inicial (em m/s)
\large \text{$\sf a \Rightarrow acelerac{\!\!,}\tilde{a}o ~ (em ~ m/s^2)$}a⇒acelerac,
a
~
o (em m/s
2
)
\large \text{$\sf \Delta S \Rightarrow dist\hat{a}ncia ~ percorrida ~ (em ~ m)$}ΔS⇒dist
a
^
ncia percorrida (em m)
Aplicação
Sabe-se, segundo o enunciado:
\begin{gathered}\Large \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf v = \textsf{? m/s} \\\sf v_0 = \textsf{0 m/s} \\\sf a = \textsf{2 m/s}^2 \\\sf \Delta S = \textsf{36 m} \\\end{cases}\end{gathered}
→
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎧
v=? m/s
v
0
=0 m/s
a=2 m/s
2
ΔS=36 m
Dessa maneira, substituindo na equação I:
\Large \text{$\sf v^2 = 0^2 + 2 \cdot 2 \cdot 36$}v
2
=0
2
+2⋅2⋅36
\Large \text{$\sf v^2 = 2 \cdot 2 \cdot 36$}v
2
=2⋅2⋅36
\Large \text{$\sf v^2 = 2 \cdot 72$}v
2
=2⋅72
\Large \text{$\sf v^2 = 144$}v
2
=144
\Large \text{$\sf v = \sqrt{144}$}v=
144
\boxed {\Large \text{$\sf v = \textsf{12 m/s}$}}
v=12 m/s
