Resposta = 628 m²
Explicação passo-a-passo:
A terra é dividida em dois hemisférios. Seguindo por essa análise, vamos considerar que o objeto tenha forma esférica (uma vez que a questão também fala de "diâmetro").
Se o reservatório tem a forma de um hemisfério, isso quer dizer que o reservatório é uma semiesfera (metade de uma esfera).
Pois bem;
O diâmetro é o dobro do raio, e o raio, por sua vez vale metade do diâmetro (logicamente).
Então temos:
[tex]\boxed{\boxed{\sf r = 10~m}}[/tex]
A fórmula da área superficial de uma esfera é dada por:
[tex]\large\boxed{\sf A_{sup} = 4 \pi r^2}[/tex]
Porém como é um hemisfério, estamos falando da metade. Por isso a fórmula da área superficial do hemisfério é a metade da esfera toda.
Portanto:
[tex]\Large\boxed{\sf A_{sup_{semiesf}} = \dfrac{4 \pi r^2}{2}}[/tex]
Como a questão não deu o valor de [tex]\sf \pi[/tex] normalmente teríamos as respostas com a letra grega inclusa. Entretanto as respostas estão com valores todos númericos. Por isso iremos considerar o valor de [tex]\sf \pi = 3,14[/tex] que é o mais usual.
Portanto:
[tex]\sf A_{sup_{semiesf}} = \dfrac{4 \pi r^2}{2}[/tex]
[tex]\sf A_{sup_{semiesf}} = \dfrac{\red{\cancel{\orange{4}}} \pi r^2}{\red{\cancel{\orange{2}}}}[/tex]
[tex]\sf A_{sup_{semiesf}} = 2 \pi r^2[/tex]
[tex]\sf A_{sup_{semiesf}} = 2 \cdot 3,14 \cdot 10^2[/tex]
[tex]\sf A_{sup_{semiesf}} = 2 \cdot 3,14 \cdot 100[/tex]
[tex]\sf A_{sup_{semiesf}} = 2 \cdot 314[/tex]
[tex]\sf A_{sup_{semiesf}} = \large\red{\boxed{\boxed{\boxed{\sf 628~m^2}}}}[/tex]
Reveja com o seu professor, provavelmente ele se equivocou ao disponibilizar apenas essas respostas.
Espero que eu tenha ajudado
Bons estudos
