A professora pode dispor as fotos nos formatos 1 x 24, 2 x 12, 3 x 8, 4 x 6, 6 x 4, 8 x 3, 12 x 2, 24 x 1, onde o primeiro valor é o número de linhas, e o segundo é o número de colunas.
Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que são os divisores de um número. Os divisores de um número são todos os números naturais (isto é, positivos e inteiros) que dividem aquele número e o resultado é um número inteiro. Para encontrarmos os divisores de um número inteiro, devemos decompô-lo em fatores primos.
Com isso, temos que a professora de Wiliane deseja organizar as fotos dos alunos de diferentes formas em uma página, em uma disposição retangular. Assim, para encontrarmos o número de linhas e colunas, devemos encontrar os divisores de 24, pois assim teremos todas as opções de disposição.
Encontrando os divisores de 24, temos:
[tex]24\hspace{2} |\hspace{2} 2\\12\hspace{2} |\hspace{2} 2\\6\hspace{7} |\hspace{2} 2\\3\hspace{7} |\hspace{2} 3\\1[/tex]
Multiplicando os fatores primos entre si, temos 2 x 2 = 4, 2 x 2 x 2 = 8, 2 x 3 = 6, 2 x 2 x 3 = 12. Assim, os divisores são 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
Com isso, as formas que a professora pode dispor as fotos são:
- 1 linha de 24 fotos por coluna
- 2 linhas de 12 fotos por coluna
- 3 linhas de 8 fotos por coluna
- 4 linhas de 6 fotos por coluna
- 6 linhas de 4 fotos por coluna
- 8 linhas de 3 fotos por coluna
- 12 linhas de 2 fotos por coluna
- 24 linhas de 1 foto por coluna
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