Resposta:
Explicação passo a passo:
1° transformar o expoente em fração
1,5= 15/10= 3/2
obs.: quando temos 1/n no expoente de um número ; n= número qualquer, isso quer dizer q esse número está dentro de uma raiz.
2° realizar a conta
pensa comigo... [tex]2^{3/2}[/tex] = [tex]2^{1/2} .2^{1/2}.2^{1/2}[/tex] e quando multiplicamos [tex]2^{1/2} .2^{1/2}[/tex] encontramos 2 exato
Ou seja, teremos como resposta 2[tex]\sqrt{2}[/tex].
A expressão equivalente a 2¹'⁵ é 2√2.
O número 2 está sendo elevado a 1,5.
Podemos converter o expoente decimal para uma forma fracionária:
1,5 = 3/2
Assim, temos 2 elevado a 3/2:
[tex]2^{3/2}[/tex]
Sabemos que um expoente fracionário pode ser escrito em forma de radiciação, assim temos a raiz quadrada de 2 elevado ao cubo:
√(2³)
No entanto, 2 elevado a terceira potência é igual a 2 x 2 x 2. Logo:
√(2 x 2 x 2)
√(2² x 2 )
A raiz quadrada de 2 ao quadrado é igual a 2, dessa forma, podemos tirá-lo da raiz:
2√2.
Portanto, a expressão equivalente a 2¹'⁵ é 2√2.
Você pode aprender mais sobre radiciação aqui:
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