As probabilidades nas retiradas das bolas são:
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a) 40%
b) 20%
c) 60%
d) 40%
e) 20%
f) 35%.
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Precisamos lembrar que, de forma simples, a probabilidade é calculada através da divisão da quantidade que queremos pelo total.
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[tex]\orange{\boxed{\boxed{\Large\begin{array}{lr}\\ ~~\bf{\blue{\sf{P~=~\dfrac{N^{o}~de~elementos~que~quero}{Total}}}}~~\\\\\end{array}}}}[/tex]
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A questão afirma que existem:
- 8 bolas pretas: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8.
- 5 bolas brancas 9, 10, 11, 12 e 13.
- 7 bolas azuis 14, 15, 16, 17, 18, 19 e 20.
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Na retirada delas, ao acaso, qual a probabilidade de sair:
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a) uma bola preta?
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Existem 8 bolas pretas de um total de 20 bolas. Então a probabilidade será:
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[tex]\large{\boldsymbol{\dfrac{8}{20}~=~\dfrac{8~\div~4}{20~\div~4}~=~\dfrac{2}{5}~=~0,4~\times~100~=~\blue{\boxed{\boxed{\orange{40\%}}}}}}[/tex]
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b) uma bola azul com número par?
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Existem 4 bolas azuis com número par (14, 16, 18 e 20) de um total de 20 bolas. Então a probabilidade será:
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[tex]\large{\boldsymbol{\dfrac{4}{20}~=~\dfrac{4~\div~4}{20~\div~4}~=~\dfrac{1}{5}~=~0,2~\times~100~=~\blue{\boxed{\boxed{\orange{20\%}}}}}}[/tex]
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c) uma bola que não seja preta?
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Das 20 bolas, 8 são pretas. Logo, existem 20 - 8 = 12 bolas não pretas. Assim, existem 12 bolas não pretas de um total de 20 bolas. Então a probabilidade será:
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[tex]\large{\boldsymbol{\dfrac{12}{20}~=~\dfrac{12~\div~4}{20~\div~4}~=~\dfrac{3}{5}~=~0,6~\times~100~=~\blue{\boxed{\boxed{\orange{60\%}}}}}}[/tex]
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d) uma bola que seja um número primo?
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Os números primos são aqueles maiores que 1, podendo ser divididos por 1 e por ele mesmo. Existem 8 bolas com números primos (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 e 19) de um total de 20 bolas. Então a probabilidade é:
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[tex]\large{\boldsymbol{\dfrac{8}{20}~=~\dfrac{8~\div~4}{20~\div~4}~=~\dfrac{2}{5}~=~0,4~\times~100~=~\blue{\boxed{\boxed{\orange{40\%}}}}}}[/tex]
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e) uma bola com número quadrado perfeito?
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Os números quadrados perfeitos são números inteiros (sem vírgula) positivos que quando em raiz quadrada gera outro número inteiro positivo. Existem 4 bolas com números quadrados perfeitos (1, 4, 9 e 16) de um total de 20 bolas. Então a probabilidade é:
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[tex]\large{\boldsymbol{\dfrac{4}{20}~=~\dfrac{4~\div~4}{20~\div~4}~=~\dfrac{1}{5}~=~0,2~\times~100~=~\blue{\boxed{\boxed{\orange{20\%}}}}}}[/tex]
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f) uma bola ímpar que não seja branca?
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Existem 10 bolas ímpares (1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17 e 19) sendo que 3 são brancas (9, 11 e 13). Logo, 10 - 3 = 7 bolas ímpares não brancas. Assim, existem 7 bolas ímpares não brancas de um total de 20 bolas. Então a probabilidade é:
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[tex]\large{\boldsymbol{\dfrac{7}{20}~=~0,35~\times~100~=~\blue{\boxed{\boxed{\orange{35\%}}}}}}[/tex]
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✅ Portanto, as probabilidades são: a) 40%, b) 20%, c) 60%, d) 40%, e) 20% e f) 35%.
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