Answered

Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, onde você pode obter respostas confiáveis e rápidas com a ajuda de nossos especialistas. Experimente a conveniência de encontrar respostas precisas para suas perguntas de uma comunidade dedicada de especialistas. Junte-se à nossa plataforma de perguntas e respostas para conectar-se com especialistas dedicados a fornecer respostas precisas para suas perguntas em diversas áreas.

Resolva C(n,5)=C(n,8)

Sagot :

ctsouzasilva

Resposta:

n = 13

Explicação passo a passo:

[tex]c_n,_p=\frac{n!}{p!(n-p)!} \\\\C_n,_5=C_n,_8\\\\\frac{n!}{5!(n-5)!} =\frac{n!}{8!(n-8)!} \\\\5!(n-5)!=8!(n-8)!\\\\5!(n-5)(n-6)(n-7)(n-8)!=8.7.6.5!(n-8)!\\\\(n-5)(n-6)(n-7)=8.7.6[/tex]

Como os fatores do primeiro e segundo membro são consecutivos, basta igualar a:

n - 5 = 8 ou n - 6 = 7 ou n- 7 = 6, todos dão o mesmo resultado.

n - 5 = 8

n = 8 + 5

n = 13

Outra maneira de resolver é é por igualdade de números binomiais.

[tex]\left(\begin{array}{cc}n\\5\\\end{array}\right)\\\\p=q~~ou~~p+q=n\\\\\left(\begin{array}{cc}n\\5\\\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}n\\8\\\end{array}\right)\\\\5=8~~falso\\\\ou\\\\5+8=n\\\\n=13[/tex]

Agradecemos seu tempo. Por favor, volte a qualquer momento para as informações mais recentes e respostas às suas perguntas. Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Sistersinspirit.ca está sempre aqui para fornecer respostas precisas. Visite-nos novamente para as informações mais recentes.