Resposta:
A segunda lei de Kepler decorre diretamente do princípio da conservação do momento angular. O momento angular é a quantidade de movimento relacionada aos corpos em rotação, como é o caso dos planetas que se movem em torno do Sol. O momento angular é uma grandeza vetorial, e o seu módulo depende diretamente do raio da órbita e da velocidade com que o corpo move-se. Dessa forma, se a distância entre o Sol e o planeta aumentar, sua velocidade deve deminuir e vice-versa.
A segunda lei de Kepler foi capaz de mostrar que, ao traçarmos uma reta que vai de um planeta até o Sol, a área varrida por essa reta ao longo da órbita será sempre igual para intervalos de tempos iguais, independentemente de qual seja a posição inicial do planeta. Isso acontece porque a área percorrida tem o formato de um arco cujo comprimento diz respeito à velocidade com que o planeta move-se, mas seus lados são determinados pelas distâncias inicial e final com relação ao Sol.
A razão com que uma área é percorrida pelo raio vetor que liga o planeta até o Sol para um determinado intervalo de tempo é conhecida como velocidade areolar, além disso, quando um planeta está em órbita do Sol, essa velocidade é sempre constante, confira:
Ω – velocidade areaolar (m²/s)
A – área (m²)
Δt – intervalo de tempo (s)
É importante notar que a velocidade areolar é diferente da velocidade orbital do planeta. Essa última muda de acordo com a distância entre o planeta e o Sol — nas proximidades do periélio, a velocidade orbital aumenta, e no afélio, diminui, graças às variações no módulo da atração gravitacional.
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Explicação:
