Resposta:
Explicação passo a passo:
(UFG-GO) Utilizando-se um hemograma e outros exames laboratoriais complementares, detectou-se intoxicação por um composto orgânico, cuja forma geométrica é aquela do poligono regular descrito pelas raízes complexas do polinômio:
p(z)= (z²+ z+ 1).(z⁴-z³+z-1) ZERO da FUNÇÃO
(z² + z + 1)(z⁴ - z³ + z - 1) =0 VEHA quando são MULTIPLICAÇÃO
podemos FAZER
(z² + z +1) = 0
(z⁴- z³ + z + 1) = 0
(1º)
z² + z + 1 = 0
a = 1
b=1
c= 1
Δ = b² - 4ac
Δ =(1)² - 4(1)(1)
Δ = 1x1 -4(1)
Δ = 1 - 4
Δ = - 3
se
√Δ = √-3 ( número complexo)
√Δ = √3(-1) ====>(- 1 = i²)
√Δ = √3i² mesmo que
√Δ = √3.√i² elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
√Δ= i√3
(baskara)
- b ± √Δ
z =----------------
2a
- 1 - i√3 - 1 - i√3
z' =--------------- = -------------- raiz complexa
2(1) 2
e
- 1 + i√3 - 1 + i√3
z''=---------------- =---------------- raiz complexa
2(1) 2
VEJAAA
(2º)
(z⁴ - z³ + z - 1) = 0 vejaaaaaaaa
(z⁴- z³ + z - 1) = (z - 1)(z + 1)(z² - z + 1) então
(z - 1)(z + 1)(z² - z + 1) =0
assim
(z - 1) =0
z- 1 =0
z =+1 =============> RAIZ REAL
e
(z + 1) =0
z + 1 = 0
z = - 1 ===============> RAIZ REAL
e
(z² - z + 1) =0
z² - z + 1 =0
a =1
b=-1
c= 1
Δ = b² - 4ac
Δ= (-1)² - 4(1)(1)
Δ=+1x1 - 4(1)
Δ= 1 - 4
Δ= - 3
√Δ = √-3 ( número complexo)
√Δ = √3(-1) ====>(- 1 = i²)
√Δ = √3i² mesmo que
√Δ = √3.√i² elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
√Δ= i√3
(baskara)
- b ± √Δ
z =----------------
2a
-(-1) - i√3 +1 - i√3
z'=--------------------- = ------------ raiz complexa
2(1) 2
- (-1) +i√3 + 1 + i√3
z''=------------------- =------------------ raiz complexa
2(1) 2
Considerando-se o exposto, conclui-se que o composto detectado é o:
COMO são 4 raizesCOMPLEXAS
BASEANDO pela QUANTIDADE de poligonos
a) pireno. ( tem 4 poligonos ( Hexágono))
b) naftaleno.
c) fenantreno
d) benzeno
e) antraceno
