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Dois pontos A e B estão em margens opostas de um rio e C é um ponto na mesma margem que A localizado a 276m de distância de A. Os ângulos conhecidos são, CAB=90° e ACB=30°. Qual é a distância entre A e B? a) 94√6 b) 96√3 c) 92√3 d) 92√6 e) 100

Sagot :

nerdoladocasimiro

Resposta:

c) 92√3

Explicação passo a passo:

o lado AB é o lado oposto ao ângulo de 30° , ou seja, é o cateto oposto.

já o labo AC é o lado adjacente ao ângulo de 30°, ou seja, o cateto adjacente

isso é trigonometria e usaremos a tangente do ângulo de 30°:

tangente30° = cateto oposto / cateto adjacente

a tangente de 30° é um valor que você precisa decorar, ela vale: [tex]\frac{\sqrt{3} }{3}[/tex]

portanto, colocando na fórmula:

[tex]\frac{\sqrt{3} }{3}[/tex] = [tex]\frac{AB}{276}[/tex]

multiplicando cruzado:

3 × AB = 276 × [tex]\sqrt{3}[/tex]

3AB = 276[tex]\sqrt{3}[/tex]

AB = 276[tex]\sqrt{3}[/tex] / 3

AB = 92[tex]\sqrt{3}[/tex]

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