Veja, Maissagibson, que a resolução parece simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para informar quantas diagonais ainda poderão ser traçadas em cada um dos polígonos dados no anexo.
ii) Antes de iniciar, veja que o número de diagonais de um polígono regular é dado pela seguinte fórmula:
d = n*(n-3)/2 . (I)
Na fórmula acima, "d" é o número de diagonais e "n" é o número de lados do polígono.
iii) Assim, tendo a relação acima como parâmetro, então vamos calcular o núemero de diagonais que poderá ser traçado em cada um dos polígonos do anexo. Uma vez calculado esse número, faremos a subtração do número de diagonais que já está traçado. Então teremos:
a) No item "a" temos um polígono de 10 lados (decágono) em que já estão traçadas 6 diagonais. Vamos calcular o número máximo de diagonais de um decágono e depois faremos a subtração das 6 diagonais já traçadas. Assim, e utilizando a fórmula vista na expressão (I), teremos para o polígono do item "a":
d = 10*(10-3)/2
d = 10*(7)/2
d = 70/2
d = 35 <--- Este é o número de diagonais que pode ser traçado em um decágono. Mas como já foram traçadas 6 diagonais então ainda falta traçar:
35 - 6 = 29 diagonais <--- Esta é a resposta para o item "a".
b) No item "b" temos um um polígono de 9 lados (um eneágono). Vamos utilizar o mesmo raciocínio usado na questão do item "a". Assim, teremos que o número de diagonais de um eneágono será dado por:
d = 9*(9-3)/2
d = 9*6/2
d = 54/2
d = 27 diagonais <--- Este é a quantidade total de diagonais de um eneágono.
Como já foram traçadas 5 diagonais, então vamos subtrair, ficando:
27 - 5 = 22 diagonais <--- Esta é a resposta para o item "b".
c) No item "c" temos um polígono de 8 lados (é um octógono). Vamos utilizar o mesmo raciocínio das questões anteriores. Assim, o número total de diagonais de um octógono será:
d = 8*(8-3)/2
d = 8*5/2
d = 40/2
d = 20 <--- Esta é a quantidade total de diagonais de um octógono.
Como já foram traçadas 4 diagonais desse octógono, então ainda falta traçar:
20 - 4 = 16 diagonais <---Esta é a resposta para o item "c".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
