Olá!
Essa não é bem uma equação, mas sim uma função. Isso porque para cada valor que você der para x, você encontrará um valor para y e vice versa. Quando existe essa relação entre dois conjuntos (no caso x e y) temos uma função.
Normalmente, as questões podem pedir o gráfico dessa função (que no caso é uma parábola pois é uma função do segundo grau) ou o X do vértice (valor máximo/mínimo que o X assume) ou o Y do vértice (valor do y que corresponde ao X do vértice).
Para fazer o gráfico, basta escolher valores aleatórios para X de sua preferência e ver qual é o Y correspondente. Por exemplo:
Se o X for 1, o Y será igual a 3(1)^2 - 4 (1) = -1
Se o X for 2, o Y será igual a 3(2)^2 - 4(2) = 4
Lembrando que quando o termo que acompanha o x^2 for positivo (no caso é o 3) , a parábola terá a concavidade voltada para cima (como um sorriso feliz) e quando for negativo terá a concavidade voltada para baixo.
E assim você monta a parábola (se precisar de mais ajuda com o gráfico me fala).
Para achar o valor máximo/mínimo do X, é preciso saber identificar quando vai ser máximo e quando vai ser mínimo. Sempre que o número que acompanha o X^2 for positivo, a parábola será voltada pra cima e isso significa que ela possui um valor mínimo para o X do vértice. Para entender melhor, observe a imagem em anexo.
O X do vértice é sempre -b/2a. Então, nesse caso, Xv = - (-4) / 2 (3) = 4/6 = 2/3.
O Y do vértice pode ser encontrado substituindo o Xv, assim:
Yv = 3(2/3)^2 - 4 (2/3) = - 4/3.
(Você também pode encontrar o Y do vértice usando a fórmula - delta/4a
mas não é muito aconselhável, dá mais trabalho.)
É isso, espero ter ajudado um pouco! Qualquer dúvida estou à disposição.
