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Se f(x)= 5x³+7. Encontre f-¹(x)

Sagot :

Poissone

Primeiro escrevemos trocando o [tex]f(x)[/tex] por [tex]y[/tex] para facilitar os cálculos:

[tex]y=5x^3+7[/tex]

Para inverter a função, trocamos o [tex]x[/tex] por [tex]y[/tex] e vice versa. Depois isolamos o [tex]y[/tex] do lado esquerdo:

[tex]x=5y^3+7[/tex]

[tex]5y^3+7=x[/tex]

[tex]5y^3=x-7[/tex]

[tex]y^3=\frac{x-7}{5}[/tex]

[tex]y=\sqrt[3]{\frac{x-7}{5} }[/tex]

Concluímos então que [tex]f^{-1}(x)=\sqrt[3]{\frac{x-7}{5} }[/tex]

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