O número pode ser - 4 ou 8
Explicação passo-a-passo:
Como não sabemos que número é, vamos chamá-lo de x
O quadrado de um número (x), ou seja, x² menos o seu quadruplo (quadruplo de x) ou seja, 4x é 32. Matematicamente fica:
[tex]\sf x^2 - 4x = 32[/tex]
[tex]\sf x^2 - 4x - 32 = 0 [/tex]
Calculando a equação do segundo grau, teremos:
[tex]\Delta = b^2 - 4\cdot a \cdot c[/tex]
[tex]\Delta = b^2 - 4\cdot a \cdot c[/tex]
[tex]\Delta = ( - 4)^2 - 4\cdot (1) \cdot (-32)[/tex]
[tex]\Delta = 16 - ( - 128)[/tex]
[tex]\Delta = 16 + 128 = \red{\boxed{\boxed{\boxed{\sf 144}}}}[/tex]
Por bháskara:
[tex]\sf x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}[/tex]
[tex]\sf x = \dfrac{- (-4 )\pm \sqrt{144}}{2 \cdot 1}[/tex]
[tex]\sf x = \dfrac{4 \pm 12}{2}[/tex]
[tex]\sf x_1 = \dfrac{4 - 12}{2}[/tex]
[tex]\sf x_1 = \dfrac{-8}{2} = \red{\boxed{\boxed{\boxed{\sf -4}}}}[/tex]
[tex]\sf x_2 = \dfrac{4 + 12}{2}[/tex]
[tex]\sf x_2 = \dfrac{16}{2} = \red{\boxed{\boxed{\boxed{\sf 8}}}}[/tex]
Espero que eu tenha ajudado.
Bons estudos ;)
